ریاضی و اثرانگشت
تا حالا شده از خودت بپرسی که چطوری با داشتن اثرانگشت افراد ، اونها رو شناسایی می کنن؟
یا اینکه اطلاعات هر اثرانگشت و فردی که اثر انگشت متعلق به اونه کجا و چطوری نگه داری میشه؟
در دنیا به ازای هرفرد یک اثرانگشت مخصوص وجود داره و این به این معنی هست که در دنیا تقریبا هفت میلیارد اثرانگشت وجود داره. قطعا پیدا کردن اطلاعات یک فرد و شناسایی اون از طریق اثرانگشت کار سخت و زمان بری هست. پس چطوری در دنیای امروز اینکار به سرعت و به آسونی انجام میشه؟
از سال 1924 ، FBI مجموعه عظیمی از اثرانگشت هارو مدیریت می کنه.
تا سال 2000 ، اونها چندصدمیلیون اثرانگشت رو ذخیره کرده بودن. تا قبل از پیشرفت تکنولوژی ، اونها اثرانگشت ها رو در قفسه ها بایگانی می کردن. و این در حالی بود که اونها روزانه ده ها هزار درخواست برای تشخیص اثرانگشت داشتن.
و همونطور که مشخصه این کار به صورت دستی بسیار سخت و زمانبر بود. ولی با ورود اسکنرهای کامپیوتری اونها تونستن که اطلاعات رو به صورت الکترونیک ذخیره کنند. ولی بعد از مدتی مشکلی به وجود اومد. هر اثرانگشت حدود 10 مگابایت حجم داشت و چون نیاز بود که روزانه میلییون ها عدد از اونها بین ایالات مختلف و یا حتی کشور های مختلف جابه جا بشه و همچنین چون در خیلی از نواحی سرعت اینترنت خیلی خوب نبود، این انتقال اطلاعات بسیار هزینه بر و وقت گیر بود. مخصوصا که در بعضی مواقع نیاز به سرعت عمل در ارسال اطلاعات وجود داشت.
به همین دلیل دنبال راهی برای کاهش حجم اطلاعات بودن و این جا بود که ریاضی دانان روشی رو ابداع کردند که بسیار جالبه!
شما قادرید تصویر سمت چپ رو با فرمول ریاضی به تصویر سمت راست تبدیل کنید.
در این روش از معادلات مثلثاتی سینوس و کسینوس استفاده می کنن. اگر نمودار تابع z=cosx رو به صورت سه بعدی رسم کنید به این صورت درمیاد که از روبه رو تابع cosx به وضوح مشخصه.
ریاضی دانان فرض کردن بالای این نمودار سیاه و پایین اون سیاه باشه و بین اونها یک طیف خاکستری وجود داشته باشه . اگه از بالا به این منحنی نگاه کنیم همچنین تصویری میبینید که در واقع تصویری دو بعدی از cosx .
اگر به جای y ، x بگذاریم ، نمودار به صورت افقی درمیاد. اگه ضریب y رو تغییر بدیم ، فواصل سیاه و سفید تغییر می کنه . اگه نمودار (z=cos( x + y رو رسم کنیم شکل به این صورت تغییر می کنه .
حالا اگه ضرایب x و y رو تغییر بدیم خطوط شروع به چرخش می کنن. و اگه دو تابع cosx و cosy رو باهم جمع کنیم ، همچین تصویری به دست میاد.
با جمع کردن معادلات مختلفی از کسینوس ها ، شما هر شکلی رو می تونید تولید کنید. یعنی هر شکل سیاه و سفید قابلیت تبدیل شدن به یک رابطه مثلثاتی رو داره که به اون در اصطلاح سری فوریه می گن. که نام یک ریاضی دان بزرگ فرانسوی هست.
البته روش های مختلفی برای کاهش حجم اطلاعات وجود داره و تبدیل عکس به روابط مثلثاتی جزو بهترین روش هاست. چون میزان دقت اون بسیار بالاست. در واقع هر اثر انگشت به یک رابطه مثلثاتی تبدیل میشه که بسیار کم حجمه و به سرعت قابل انتقال .
با توجه به اینکه اثرانگشت هر شخصی منحصر به فرده ، پس در واقع هرکدوم از ما یه معادله مثلثاتی مخصوص داریم که به کمک اون قابل شناسایی هستیم. و برای پیدا کردن اطلاعات ما از اثرانگشتمون کافیه که تابع مثلثاتی ما رو پیدا کنن.
اگر علاقه مند به کاربرد ریاضیات در زندگی مخصوصا کاربرد اون در کارهای جنایی هستید پیشنهاد می کنیم این دوتا ویدئو جالب درباره کاربرد ریاضیات در پیدا کردن مجرمین رو ببینین:
clomid alternative trimester A typical pregnancy is 9 months long.
cialis pills for sale This is exactly how your parcel will look like pictures of a real shipping item
cheapest cialis online Details about the general study design for these studies have been published
Several men on here have mentioned side effects canadian pharmacy cialis 20mg The most unpleasant side reactions are dizziness, headache, redness of the face, ears, neck, and breast, light nausea, and lowering of the arterial pressure